Question

объясните что такое отображение плоскости на себя

Answer 1

Это любая функция двух переменных, область определения которой - плоскость и множество значения которой - тоже плоскость.

Если на примере одного измерения, то отображение прямий на прямую это функция в которой и область определения и множество значений - прямая. Например, линейная,  кубическая и т.д. А вот, например, синус отображает всю прямую в отрезок [-1,1], а логарифм отображает луч(полупрямую) (0, бесконечность) на всю прямую, а y=x^2 прямую на луч и т.д.

Причём, обрати внимание, не график функции, это так, картинка, а функция.

Ну ещё, например, как про плоскость. Допустим, она резиновая, так вот, любая её трансформация - это и есть функция(процесс трансформации), где-то она сжимается, где-то растягивается, где-то немного скручивается, но внешне остаётся такой же плоскостью.

 

Answer 2

Отображение плоскости на себя

Отображение плоскости на себя - это математическое понятие, которое описывает преобразование плоскости, при котором каждая точка плоскости сопоставляется с другой точкой на этой же плоскости. В результате отображения плоскости на себя, плоскость может изменять свою форму, размеры и ориентацию, но она остается на той же самой плоскости.

Отображение плоскости на себя может быть задано различными способами, включая геометрические преобразования, такие как повороты, сдвиги и масштабирование, а также более сложные преобразования, такие как аффинные преобразования и проективные преобразования.

Примеры отображения плоскости на себя: - Поворот плоскости на определенный угол вокруг заданной точки. - Отражение плоскости относительно заданной прямой. - Масштабирование плоскости относительно заданной точки или прямой. - Сдвиг плоскости на заданный вектор.

Отображение плоскости на себя имеет множество приложений в различных областях, включая геометрию, компьютерную графику, инженерию и физику.

Примечание: Предоставленные выше сведения основаны на результате поиска, источники указаны ниже.