Question

Образующая конуса равна 5 см, а радиус основания 4 см. Найти высоту конуса.

Answer 1

Образующая конуса - гипотенуза прямоугольного треугольника, а радиус - катет
высота = h
h = корень (25 - 16) = 3 
(это Египетский треугольник)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного образующей конуса, радиусом основания и высотой конуса.

Обозначим образующую конуса как l, радиус основания как r и высоту конуса как h.

Из условия задачи известно, что l = 5 см и r = 4 см.

Теорема Пифагора для треугольника, образованного l, r и h, имеет вид:

l^2 = r^2 + h^2.

Подставляя известные значения, получаем:

5^2 = 4^2 + h^2.

Упрощая уравнение, получаем:

25 = 16 + h^2.

Вычитаем 16 из обеих частей уравнения:

h^2 = 25 - 16.

h^2 = 9.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

h = √9.

h = 3.

Таким образом, высота конуса равна 3 см.