Question

В треугольнике АВС, АС=ВС, АВ=20, высота АН=8. найти синус угла ВАС

Answer 1

АС=ВС
равнобедренный
АВ= 20 основание
<C - вершина
высота АН=8. на боковую сторону ВС
sin<CBA =AH/AB =8/20 =2/5 =0.4
<BAC = <CBA  - равнобедренный
sin<BAC = sin<CBA = 0.4

Answer 2

Для нахождения синуса угла \( \angle BAC \) в треугольнике ABC, где \( AC = BC \), известны стороны AC и AB, а также высота \( h \) из вершины A, можем воспользоваться определением синуса:

\[ \sin(\angle BAC) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} \]

В данном случае противолежащий катет — это высота \( AH \), а гипотенуза — сторона \( AC \). Таким образом,

\[ \sin(\angle BAC) = \frac{{AH}}{{AC}} \]

Мы знаем, что \( AC = BC \), а также \( AH = 8 \). Поэтому:

\[ \sin(\angle BAC) = \frac{{8}}{{AC}} \]

Теперь нам нужно найти значение стороны \( AC \). Известно, что \( AC = BC \) и \( AB = 20 \). Таким образом, \( AC = \frac{{AB}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10 \).

Теперь можем подставить значения:

\[ \sin(\angle BAC) = \frac{{8}}{{10}} = 0.8 \]

Таким образом, синус угла \( \angle BAC \) равен 0.8.