Question

Стороны треугольника равны 6см, 8см и 10см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.а)6см. б)12см. в)18см. г)8см

Answer 1

Правильный ответ:это Б)

Answer 2

P=a+b+c=(6+8+10)÷2=12cм

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти середины сторон заданного треугольника и создать новый треугольник, вершинами которого будут эти середины. Затем найдем периметр нового треугольника.

Итак, у нас есть треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см. Найдем середины этих сторон:

Середина стороны AB (пусть это будет точка M): \[AM = \frac{1}{2} \cdot AB\]

Середина стороны BC (пусть это будет точка N): \[BN = \frac{1}{2} \cdot BC\]

Середина стороны AC (пусть это будет точка P): \[CP = \frac{1}{2} \cdot AC\]

Теперь у нас есть три новые стороны AM, BN и CP. Составим новый треугольник с вершинами M, N и P. Теперь найдем периметр нового треугольника:

\[ \text{Периметр} = AM + BN + CP \]

Подставим значения:

\[ \text{Периметр} = \frac{1}{2} \cdot AB + \frac{1}{2} \cdot BC + \frac{1}{2} \cdot AC \]

\[ \text{Периметр} = \frac{1}{2} \cdot (AB + BC + AC) \]

Теперь подставим значения сторон из условия задачи:

\[ \text{Периметр} = \frac{1}{2} \cdot (6 + 8 + 10) \]

\[ \text{Периметр} = \frac{1}{2} \cdot 24 \]

\[ \text{Периметр} = 12 \]

Таким образом, периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, равен 12 см. Ответ: б) 12 см.