Question

В треугольнике АВС угол С равен 90. АС = 5 sinA = 2 / на корень из 5. Найдите ВС

Answer 1

пусть BC=x

по т. Пифагора:

AB=√AC²+BC²=√5²+x²=√25+x²

SinA=BC/AB

(2/√5)=x/(√25+x²)

4/5=x²/(25+x²)

5x²=4*(25+x²)

5x²=100+4x²

x²=100

x=√100

x=10

 

сторона BC равна 10

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90°, АС = 5, sinA = 2 / на корень из 5. Найдите ВС.

Известно, что sinA = противолежащий катет / гипотенуза, то есть sinA = BC / AB. Подставим данные в эту формулу:

sinA = BC / AB

2 / на корень из 5 = BC / 5

Умножим обе части уравнения на 5:

2 * 5 / на корень из 5 = BC

10 / на корень из 5 = BC

Умножим числитель и знаменатель дроби на корень из 5, чтобы избавиться от корня в знаменателе:

10 * на корень из 5 / (на корень из 5 * на корень из 5) = BC

10 * на корень из 5 / 5 = BC

2 * на корень из 5 = BC

Ответ: ВС = 2 * на корень из 5.