Question

Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет AK=35√3 дм и <A=30°

Answer 1

Катет противолежащий углу А равен произведению прилежащего катета на тангенс этого угла, то есть
$OK=AKtgA=35\sqrt{3}*tg30^0=35\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{35\sqrt{3}*\sqrt{3}}{3}=\frac{35\sqrt{3*3}}{3}=\\\\=\frac{35\sqrt{9}}{3}=\frac{35*3}{3}=35$(дм)
катет противолежащий углу в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы, то есть AO=2*KO=2*35=70(дм)
Ответ: Гипотенуза равна 70 дм, а второй катет 35 дм