Question

Найдите синус,косинус и тангенс меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 си и гипотенузой 41 см

Answer 1

рисуем треугольник АВС, гипотенуза с=41, катет АС=40, тогда угол А меньший. формула: гипотенуза * косинус прилежащего к катету угла = этот прилежащий катет ----тогда косинус А=40/41
Чтобы найти второй катет, используем теорему Пифагора гипотенуза в квадрате = сумме квадратов катетов, тогда а= корень (41^2 - 40^2) =9 ----синус А= 9/41 (т.е. противолежащий катет / гипотенузу). Тангенс А = синусА/косинусА = 9/40

Answer 2

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см, мы можем использовать соотношения между сторонами треугольника.

В данном случае, меньший острый угол находится напротив катета длиной 40 см. Мы можем найти синус, косинус и тангенс этого угла, используя следующие формулы:

Синус угла = противолежащая сторона / гипотенуза Косинус угла = прилежащая сторона / гипотенуза Тангенс угла = противолежащая сторона / прилежащая сторона

В данном случае, противолежащая сторона равна 40 см, а гипотенуза равна 41 см. Прилежащая сторона треугольника является другим катетом, и мы можем найти ее, используя теорему Пифагора:

прилежащая сторона = √(гипотенуза^2 - противолежащая сторона^2)

прилежащая сторона = √(41^2 - 40^2) прилежащая сторона = √(1681 - 1600) прилежащая сторона = √81 прилежащая сторона = 9 см

Теперь мы можем использовать найденные значения, чтобы найти синус, косинус и тангенс меньшего острого угла:

Синус угла = противолежащая сторона / гипотенуза = 40 / 41 ≈ 0.9756 Косинус угла = прилежащая сторона / гипотенуза = 9 / 41 ≈ 0.2195 Тангенс угла = противолежащая сторона / прилежащая сторона = 40 / 9 ≈ 4.4444

Таким образом, синус меньшего острого угла равен примерно 0.9756, косинус равен примерно 0.2195, а тангенс равен примерно 4.4444.