Question

В прямоугольном треугольнике авс угол с=90, вс=5см, ас=5корень из 3 см. найдите угол в и гипотенузу ав

Answer 1

По теореме Пифогора, ав^2=cb^2+ac^2

ab^2=5*5+5корень из 3*5 корень из 3

ав^2=25+75

ав^2=100

ab=10см

cosB=cb:ав

cosB=1:2

В=60

Ответ:10см, 60

 

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем угол В. У нас уже известно, что угол С равен 90 градусам. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол В будет равен 180 - 90 - угол А. Используя тригонометрические соотношения, мы можем найти угол А. Для этого воспользуемся соотношением тангенса: тангенс угла А равен противоположной стороне (ас) деленной на прилежащую сторону (с). Таким образом, тангенс угла А равен (5корень из 3) / 5, а значит угол А равен 60 градусов.

Теперь используем найденное значение угла А, чтобы найти угол В: угол В = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Шаг 2: Найдем гипотенузу АВ. Мы знаем, что сторона АС равна 5корень из 3 см, а сторона ВС равна 5 см. Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза АВ будет катетом, а стороны АС и ВС - катетами. Поэтому мы можем записать уравнение: (АВ)^2 = (АС)^2 + (ВС)^2. Подставляя значения, получаем: (АВ)^2 = (5корень из 3)^2 + 5^2. Решая это уравнение, получаем: (АВ)^2 = 75 + 25 = 100. Раскоренивая, находим, что АВ = 10 см.

Таким образом, угол В равен 30 градусов, а гипотенуза АВ равна 10 см.