Question

Решите уравнение1/6---------- -3/8=1/401/4х- 1/3

Answer 1

1/6/(1/4х-1/3) - 3/8 = 1/40
ОДЗ: x≠4/3
1/6/(1/4х-1/3) = 2/5
1/4х-1/3 = 5/12
1/4x=3/4
x=3

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{1}{6} - \frac{3}{8} = \frac{1}{4x} - \frac{1}{3} \]

Для начала выполним операции с дробями слева от знака равенства:

\[ \frac{1}{6} - \frac{3}{8} \]

Для сложения или вычитания дробей, нужно привести их к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей. Общий знаменатель для 6 и 8 - это 24. Теперь пересчитаем числитель:

\[ \frac{1}{6} - \frac{3}{8} = \frac{4}{24} - \frac{9}{24} = -\frac{5}{24} \]

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

\[ -\frac{5}{24} = \frac{1}{4x} - \frac{1}{3} \]

Для того чтобы избавиться от дробей в правой части, найдем общий знаменатель для \(4x\) и 3. Общий знаменатель равен \(12x\). Теперь умножим каждую дробь на необходимый коэффициент:

\[ -\frac{5}{24} = \frac{3}{12x} - \frac{4x}{12x} \]

Сложим дроби:

\[ -\frac{5}{24} = \frac{3 - 4x}{12x} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{3 - 4x}{12x} = -\frac{5}{24} \]

Умножим обе стороны на 24x, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 24x \cdot \frac{3 - 4x}{12x} = 24x \cdot -\frac{5}{24} \]

Сократим:

\[ 2(3 - 4x) = -5x \]

Раскроем скобки:

\[ 6 - 8x = -5x \]

Теперь выразим x:

\[ 6 = 3x \]

\[ x = 2 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{1}{6} - \frac{3}{8} = \frac{1}{4x} - \frac{1}{3} \) равно \( x = 2 \).