Question

в треугольнике авс bc = корень из 145, угол C равен 90. Радиус Описанной окружности этого треугольника равен 8,5. Найдите AC

Answer 1

на стороне АВ центр окружности Н. АН=НВ=8,5 значит АВ=17. По теореме Пифагора AC=289-145=12( потому что там кв.корни)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Из условия известно, что BC = √145 и угол C равен 90 градусам. Подставим эти значения в формулу:

AC^2 = AB^2 + (√145)^2 AC^2 = AB^2 + 145

Также из условия известно, что радиус описанной окружности треугольника равен 8,5. Радиус описанной окружности связан с сторонами треугольника следующим образом:

R = (a * b * c) / (4 * S)

где R - радиус описанной окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

В нашем случае сторона треугольника AC - это диаметр описанной окружности, а радиус равен половине диаметра:

AC = 2 * R AC = 2 * 8,5 AC = 17

Теперь подставим значение AC в первую формулу:

17^2 = AB^2 + 145 289 = AB^2 + 145 AB^2 = 289 - 145 AB^2 = 144 AB = √144 AB = 12

Таким образом, сторона AC равна 17, а сторона AB равна 12.