Question

Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 19см а высота 9 см

Answer 1

Средняя линия (m) - это полусумма оснований трапеции, т.е. a+b/2S = a+b/2*h = m*h = 19*9=171 (см^2)

Answer 2

Конечно, площадь трапеции можно найти, используя формулу:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( S \) - площадь трапеции, \( a \) и \( b \) - длины оснований, \( h \) - высота трапеции.

В вашем случае известны средняя линия (среднее основание) \( = 19 \, \text{см} \) и высота \( = 9 \, \text{см} \). Однако, чтобы использовать формулу, нужно знать длины обеих оснований. Если они неизвестны, а только известна средняя линия, то формула для площади трапеции может быть пересчитана через среднюю линию и высоту:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{(2 \cdot \text{средняя линия}) \cdot h}{2} \]

В этом случае:

\[ S = \frac{(19 \, \text{см} + 19 \, \text{см}) \cdot 9 \, \text{см}}{2} \] \[ S = \frac{38 \, \text{см} \cdot 9 \, \text{см}}{2} \] \[ S = \frac{342 \, \text{см}^2}{2} \] \[ S = 171 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь этой трапеции равна \( 171 \, \text{см}^2 \).