Question

Средняя линия трапеции равна 3,площадь равна 9.Найдите высоту трапеции

Answer 1

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту: S=kh. Из этого следует, что средняя линия равна площадь разделить на высоту: k=S/h, k=9:3=3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения площади трапеции. Площадь трапеции можно выразить через её высоту \(h\) и среднюю линию \(S\) по формуле:

\[ \text{Площадь} = \frac{h \cdot (a + b)}{2} \]

Где \(a\) и \(b\) - основания трапеции.

В данном случае у нас известны площадь (\(9\)) и средняя линия (\(3\)), нам нужно найти высоту \(h\). Мы также знаем формулу для площади трапеции, поэтому можем составить уравнение и решить его.

У нас есть: - \(S = 3\) - \(\text{Площадь} = 9\)

Используем формулу для площади трапеции:

\[ 9 = \frac{h \cdot (a + b)}{2} \]

Также известно, что средняя линия \(S\) равна:

\[ S = \frac{a + b}{2} = 3 \]

Теперь можем выразить \(a + b\) через известное значение \(S\):

\[ a + b = 2 \times S = 2 \times 3 = 6 \]

Подставим это значение в уравнение для площади:

\[ 9 = \frac{h \cdot 6}{2} \] \[ 9 = 3h \]

Теперь найдем \(h\):

\[ h = \frac{9}{3} = 3 \]

Таким образом, высота трапеции равна \(3\).