Question

Диагональ квадрата,лежащего в основании правильной пирамиды ,равна 8дм, а ее высота 12дм .найдите объем пирамиды

Answer 1

V=SоснH/3
a²+a²=l², 2a²=l²
a=l/√2
a=8/√2 дм
Sосн=a²
Sосн=64/2=32 дм²
V=32*12/3=128 дм³
Ответ объём пирамиды 128 дм³

Answer 2

Для нахождения объема пирамиды, нам необходимо знать площадь основания и высоту пирамиды. В данном случае, диагональ квадрата, лежащего в основании правильной пирамиды, равна 8 дм, а ее высота равна 12 дм.

Нахождение площади основания

Для нахождения площади основания пирамиды, нам необходимо знать длину стороны квадрата, лежащего в основании. В данном случае, диагональ квадрата равна 8 дм. Чтобы найти длину стороны квадрата, можно воспользоваться формулой, связывающей диагональ квадрата и его сторону:

сторона = диагональ / √2

Подставляя значения, получаем:

сторона = 8 / √2 ≈ 5.66 дм

Теперь, чтобы найти площадь основания, можно воспользоваться формулой для площади квадрата:

площадь = сторона^2

Подставляя значения, получаем:

площадь = 5.66^2 ≈ 32 дм^2

Нахождение объема пирамиды

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота пирамиды, мы можем найти ее объем. Формула для нахождения объема пирамиды:

объем = (площадь основания * высота) / 3

Подставляя значения, получаем:

объем = (32 * 12) / 3 = 384 / 3 ≈ 128 дм^3

Таким образом, объем пирамиды составляет примерно 128 дм^3.

Источники: (source)(source)(source)(source)(source)(source)(source)(source)(source)(source)