Question

Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите пло​щадь тра​пе​ции, если её ос​но​ва​ния равны 3 и 9.

Answer 1

Высота- 5:2=2,5
S=(a+b)*h:2=(3+9)*2,5:2=15

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется знание формулы для площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что одно из оснований трапеции равно 3, а другое основание равно 9. Боковая сторона трапеции равна 5.

Для нахождения высоты трапеции, нам понадобится знание тригонометрических функций.

Известно, что один из прилегающих к трапеции углов равен 30°. Так как боковая сторона трапеции является гипотенузой прямоугольного треугольника, то можно использовать тригонометрическую функцию синуса: sin(30°) = h / 5, где h - высота трапеции.

Решаем уравнение относительно h: h = 5 * sin(30°) = 5 * 0,5 = 2,5.

Теперь, имея значения оснований и высоты, можем вычислить площадь трапеции: S = ((3 + 9) * 2,5) / 2 = (12 * 2,5) / 2 = 30 / 2 = 15.

Ответ: площадь трапеции равна 15 единицам площади.