Question

Может ли прямая,не проходящая ни через одну из вершин треугольника,пересекать каждую его сторону? Почему?

Answer 1

онечно может, она пересекает 2 его стороны

Answer 2

Нет, прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, не может пересекать каждую его сторону.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим возможные случаи.

1. Если прямая пересекает одну сторону треугольника, то она уже имеет общую точку с треугольником и не может пересечь другие стороны, так как они не имеют других общих точек.

2. Если прямая пересекает две стороны треугольника, то она должна проходить через вершину, общую для этих двух сторон. В таком случае, она не сможет пересечь третью сторону, так как она не имеет общих точек с этой стороной.

3. Если прямая пересекает все три стороны треугольника, то она должна проходить через все три вершины треугольника. Но это означает, что прямая совпадает с одной из сторон треугольника, а значит, она не пересекает треугольник и не может быть рассмотрена в данной задаче.

Таким образом, прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, не может пересекать каждую его сторону.