Question

в треугольнике abc угол c равен 90градусов ав=20 вс=12 найдите cosА

Answer 1

$sin\alpha=\frac{BC}{AB}$

$sin\alpha=0,6$

$sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$

отсюда

$cos\alpha=0,8$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение косинуса угла A в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, и известны длины сторон AB и AC.

Косинус угла A определяется как отношение длины прилежащего катета (стороны AB) к гипотенузе (стороне AC) в прямоугольном треугольнике.

В данной задаче нам известны длины сторон AB и AC. По условию, AB = 20 и AC = 12.

Сначала найдем длину третьей стороны BC. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, мы можем записать:

BC^2 = AB^2 + AC^2

Подставляя значения AB и AC, получаем:

BC^2 = 20^2 + 12^2 BC^2 = 400 + 144 BC^2 = 544

Теперь найдем длину стороны BC, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

BC = √544 BC ≈ 23.32

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC: AB = 20, AC = 12 и BC ≈ 23.32.

Теперь мы можем найти косинус угла A, используя определение косинуса:

cos(A) = AB / AC

Подставляя значения AB и AC, получаем:

cos(A) = 20 / 12 cos(A) ≈ 1.67

Таким образом, значение косинуса угла A в треугольнике ABC примерно равно 1.67.