Question

1) В начальный момент времени телонаходилось в точке с координатом х0=-2м и у0=4м. Тело переместилось в точку с координатами х=2 и у=1мю Найдите проекция вектора перемещениях на осях х и у.2)Из начальной точки с координатами х0=-3м и у0=1м тело прошло некоторый путь, так что проекция вектора перемещения на ось х оказалось равной 5,2м , а на ось у-3м. Найдите координаты координаты конечного положения тела. Чему равен его модуль?

Answer 1

1.

проекция на ось Х   |x-xo|=|2-(-2)|=4

проекция на ось У   |y-yo|=|1-4|    =3

2.

Из правил сервиса: "Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач".

Answer 2

1) Для нахождения проекций вектора перемещения на оси x и y, нужно вычесть начальные координаты из конечных.

Пусть начальные координаты тела (x₀, y₀) = (-2м, 4м), а конечные (x, y) = (2м, 1м).

Проекция вектора перемещения на ось x (Δx) = x - x₀ = 2м - (-2м) = 4м.

Проекция вектора перемещения на ось y (Δy) = y - y₀ = 1м - 4м = -3м.

Таким образом, проекции вектора перемещения на оси x и y равны 4м и -3м соответственно.

2) Пусть начальные координаты тела (x₀, y₀) = (-3м, 1м), а проекции вектора перемещения на оси x и y равны 5,2м и -3м соответственно.

Координаты конечного положения тела (x, y) можно найти, сложив начальные координаты с проекциями вектора перемещения:

x = x₀ + Δx = -3м + 5,2м = 2,2м, y = y₀ + Δy = 1м - 3м = -2м.

Таким образом, конечное положение тела имеет координаты (2,2м, -2м).

Модуль вектора перемещения (R) можно найти по формуле:

\[ R = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \]

\[ R = \sqrt{(5,2м)^2 + (-3м)^2} \]

\[ R = \sqrt{27,04м^2 + 9м^2} \]

\[ R = \sqrt{36,04м^2} \]

\[ R \approx 6м \]

Таким образом, модуль вектора перемещения тела равен примерно 6м.