Question

Помогите решить, очень срочно нужно! Задача 1: дано abca1b1c1-призма ab=bc ac-основание=6 см угол abc =120 ac1=10 cv Найти площадь боковая Задача 2: дано диагональ 6 основание 30 найти высоту и объем

Answer 1

Задача 1
Предположим, надо найти площадь боковой поверхности призмы
 Призма прямая, значит боковые поверхности - прямоугольники, причем 2 из них равны (у которых AB=BC). Их площади равны по 6*10=
Остался 3-ий прямоугольник, чтобы найти его площадь, надо знать АС.
В основании призмы равнобедренный треуг. ABC. Если изучали теор. косинусов, то , 
Можно по-другому, в равнобедр. треуг. ABC из вершины В опустить высоту на АС, она является также биссектрисой (делит угол B пополам) и медианой делит AC пополам. В прямоуг. треуг. по определению синуса sin(угла B/2)=AC/2 : 6, т.е. sin 60 = АС/2 : 6, 
Площадь 3-го прямоугольника = 
Площадь всей боковой = сумме площадей всех трех прямоугольников.
Задача 2.
Т.к. призма - четырехугольная правильная, то в основании ее лежит квадрат.Треугольник ВВ1Д - прямоугольный и в нем катет ВВ1 является высотой призмы.ВВ1 = ВД*sin 30 = 6*(1/2) = 3 (cм)Начерти прямоугольный параллелепипед. Нижнее основание обозначь АВСД, а верхнее - А1В1С1Д1.Ответ: 3смВВ1/В1Д = sin 30Проведи диагональ В1Д.  В1Д = 6 см. Проведи диагональ ВД. Эта диагональ - есть проекция В1Д на плоскость АВСД. Тогда угол В1ВД = 30 град.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами. Начнем с первой задачи.

Задача 1: Найти площадь боковой поверхности призмы

Для начала нам нужно вычислить площадь боковой поверхности призмы. Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле: \(S_{\text{бок}} = P \cdot h\), где \(P\) - периметр основания, \(h\) - высота призмы.

Первым делом, найдем периметр основания. Учитывая, что \(ab = bc = ac = 6\) см, и угол \(ABC = 120^\circ\), мы можем использовать трикутник ABC для вычисления периметра.

Периметр основания: \[P = ab + bc + ac = 6 + 6 + 6 = 18 \text{ см}\]

Теперь, когда у нас есть периметр основания, нам нужно найти высоту призмы \(h\). Но у нас есть только одна измеренная сторона призмы - \(ac1 = 10\) см. Может быть, в задаче была допущена опечатка, и имелось в виду \(ac = 10\) см? Если это так, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту призмы.

Если мы предположим, что \(ac = 10\) см, то мы можем найти высоту призмы \(h\) с помощью теоремы Пифагора: \[h = \sqrt{ac1^2 - \left(\frac{P}{6}\right)^2} = \sqrt{10^2 - \left(\frac{18}{6}\right)^2} = \sqrt{100 - 9} = \sqrt{91} \approx 9.54 \text{ см}\]

Задача 2: Найти высоту и объем призмы

Теперь перейдем ко второй задаче. У нас есть призма с диагональю \(6\) и основанием \(30\). Чтобы найти высоту призмы, мы можем использовать теорему Пифагора. Поскольку диагональ является гипотенузой, а стороны основания - катетами, мы можем записать:

\[30^2 + 30^2 = 6^2 + h^2\] \[900 + 900 = 36 + h^2\] \[1800 = 36 + h^2\] \[h^2 = 1800 - 36\] \[h^2 = 1764\] \[h = \sqrt{1764} = 42 \text{ см}\]

Теперь, когда у нас есть высота призмы, мы можем найти её объем. Объем призмы можно вычислить по формуле: \(V = S_{\text{осн}} \cdot h\), где \(S_{\text{осн}}\) - площадь основания, \(h\) - высота призмы.

Площадь основания: \[S_{\text{осн}} = 30 \cdot 30 = 900 \text{ см}^2\]

Теперь, вычислим объем: \[V = 900 \cdot 42 = 37800 \text{ см}^3\]

Таким образом, высота призмы составляет 42 см, а объем призмы равен 37800 кубическим сантиметрам.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить ваши задачи! Если у вас возникнут дополнительные в