Question

В равнобедренном треугольнтке ABC с основанием АС проведена биссиктриса АD найдите углы этого треугольника , если угол ABC = 110°

Answer 1

Рисуем равнобедренный!! треугольник АВС с основанием АС!! значит углы А и С равны. Также нам дан угол АВС=110, это угол вершины нашего треугольника, то есть угол В. Если в треугольнике всего сумма углов 180 и мы знаем что один угол 110 а остальные два равны, то можем посчитать и их. Биссектриса AD для решения задачи вообще не нужна. Цифры не пишу, надеюсь все описал понятно для самостоятельного решения и получения ответа.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство биссектрисы в треугольнике.

Свойство биссектрисы в равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины у основания, делит противолежащее основание на две отрезка, пропорциональных боковым сторонам треугольника.

Решение

У нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, и угол ABC равен 110°. Нам нужно найти остальные углы треугольника.

1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то сторона AB равна стороне BC. 2. Проведем биссектрису AD из вершины A к стороне BC. 3. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA. Обозначим этот угол через x. 4. Поскольку AD - биссектриса, она делит сторону BC на два отрезка BD и DC, пропорциональных боковым сторонам AB и AC соответственно. 5. Поскольку AB = BC, отрезки BD и DC будут равными. 6. Обозначим угол BAC через y. 7. Поскольку AD делит угол BAC пополам, угол BAD будет равен y/2, и угол CAD будет равен y/2. 8. В треугольнике ABD сумма углов должна быть равна 180°. У нас есть угол B = 110°, угол BAD = y/2, и угол ADB = 180° - 110° - y/2. 9. В треугольнике ADC сумма углов должна быть равна 180°. У нас есть угол C = 110°, угол CAD = y/2, и угол ADC = 180° - 110° - y/2. 10. Так как BD = DC, угол ABD будет равен углу ADB, и угол ADB будет равен углу ADC. 11. У нас есть угол ADB = 180° - 110° - y/2 и угол ADC = 180° - 110° - y/2. 12. Сложим эти два угла, чтобы найти угол ADB + ADC = 2(180° - 110° - y/2). 13. Угол ADB + ADC = 360° - 220° - y = 140° - y.

Ответ

Углы треугольника ABC, где угол ABC = 110°, будут равны: - Угол B = 110°. - Угол A = угол BAC = угол BCA = x. - Угол C = угол BCA = угол BAC = x. - Угол ADB + ADC = 140° - y.

Таким образом, углы треугольника ABC будут зависеть от значения y, которое мы не знаем. Нам нужна дополнительная информация, чтобы определить конкретные значения углов треугольника ABC.