Question

В треугольнике АБС, угол С равен 90, СД высота, СД равна 3 м, ДБ равно 4м. Найти: АБ, АД, АС, СБ

Answer 1

Угол С= углу Д =90°
Рассмотрим треугольни СДВ
Он прямоугольный СД и ДВ - катеты
СД=3,  ДВ=4;
СВ^(2)= СД^(2)+ДВ^(2);
СВ^(2)=9+16=25;
СВ=5 м.
Рассмотрим треугольники АВС и треугольник СВД
Они подобные ( стороны маленького треугольника буду писать мелкими буквами, чтоб небыло путаницпутаницы)
АВ/св=ВС/вд=АС/сд;
Вс/вд=АС/сд;  
5/4=АС/3;
АС=3,75.
АВ/св=ВС/вд
АВ/5=5/4
АВ=25/4=6.25.
АД=АВ-дв=6.25-4=2.25.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

Нахождение длины стороны АБ

Строим прямоугольный треугольник СДБ, где СД является высотой, а СБ и ДБ - катетами.

Применяем теорему Пифагора: СБ^2 + ДБ^2 = СД^2

Подставляем известные значения: СБ^2 + 4^2 = 3^2

Решаем уравнение: СБ^2 + 16 = 9 СБ^2 = 9 - 16 СБ^2 = -7

Уравнение имеет отрицательное значение, что невозможно. Следовательно, сторона АБ неопределена.

Нахождение длины стороны АД

Строим прямоугольный треугольник САД, где СА является гипотенузой, а СД и АД - катетами.

Применяем теорему Пифагора: СД^2 + АД^2 = СА^2

Подставляем известные значения: 3^2 + АД^2 = АС^2

Учитывая, что СА = АС, получаем: 9 + АД^2 = АС^2

Нахождение длины стороны АС

Так как АС является гипотенузой прямоугольного треугольника САД, мы можем использовать теорему Пифагора: АС^2 = СД^2 + АД^2

Подставляем известные значения: АС^2 = 3^2 + АД^2

Учитывая, что АС = СА, получаем: АС^2 = 9 + АД^2

Нахождение длины стороны СБ

Так как СБ является катетом прямоугольного треугольника САСБ, мы можем использовать теорему Пифагора: СБ^2 + АС^2 = АБ^2

Подставляем известные значения: СБ^2 + (9 + АД^2) = АБ^2

Учитывая, что СА = АС, получаем: СБ^2 + (9 + АД^2) = АБ^2

Отсюда можно сделать вывод, что для решения данной задачи недостаточно информации, так как неизвестна длина стороны АБ.