Question

В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке О,угол AOD=120 градусов.найти угол ACD

Answer 1

Диагонали в прямоугольнике делятся точкой пересечения попoлам AOD р/б треугольник с углами при основании = 30 градусам, значит DOC = 60, т.к  ADC=90 градусам,тогда COD, равен 60 градусам, как вертикальный, тогда ODC равносторонний треугольник, ACD=60 градусам

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством диагоналей прямоугольника: они делятся точкой их пересечения на две равные части.

Поскольку угол AOD равен 120 градусам, то угол AOB будет равен половине этого значения, то есть 60 градусам. Так как прямоугольник ABCD является прямоугольником, то угол AOC также равен 90 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ACD. У нас есть два угла: угол ACD и угол ADC. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поскольку угол ADC равен 90 градусам (так как это угол в прямоугольнике), то угол ACD равен 180 градусам минус 90 градусов, то есть 90 градусов.

Таким образом, угол ACD равен 90 градусам.