Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 74, угол CAD равен 52. найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол abcбудет равен половине длины дуги на которую он опирается,угол abd опирается на ad,значит ad равна 148,угол cad опирается на cd,значит она равна 104,угол abc опирается на ac=ad+cd=148+104=252.значит угол abc=126

Answer 2

Для решения данной задачи о вписанном четырехугольнике ABCD, нам понадобится использовать свойства вписанных углов и центральных углов окружности.

Свойство вписанных углов: вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу окружности, равны между собой.

Свойство центральных углов: центральный угол, опирающийся на дугу, равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.

Дано: Угол ABD = 74 градуса Угол CAD = 52 градуса

Найдем угол ABC. Для этого нам необходимо использовать свойство вписанных углов. Угол ABC опирается на дугу AD.

Так как угол ABD и угол CAD опираются на одну и ту же дугу AD, они равны между собой: Угол ABD = Угол CAD = x (пусть x - это неизвестный угол, который мы ищем)

Теперь у нас есть два уравнения: Угол ABD = 74 градуса Угол CAD = 52 градуса

Мы можем записать уравнение, используя свойство вписанных углов: Угол ABD = Угол CAD = x

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение угла ABC. 74 градуса = 52 градуса = x

Производя вычисления, мы получаем: x = 74 градуса

Ответ: Угол ABC равен 74 градусам.