Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C =90 градусов;угол B= 60 градусов,AB=15cм.Найдите BC.

Answer 1

т. к. Б=60, то 90-60=30 градусов-угол а, следовательно БС-это катет равный второй части гипотенузы (АБ) , следовательно, 15:2=7,5см - БС

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов, так как у нас есть два угла и одна сторона прямоугольного треугольника. Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b, c и углами A, B, C, следующее утверждение верно:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - стороны противолежащие углам A и B соответственно, и cos(C) - косинус угла C.

Для нашего случая, у нас есть угол C = 90 градусов, угол B = 60 градусов, и AB = 15 см. Мы ищем сторону BC.

Давайте найдем сторону AC сначала, а затем найдем сторону BC, используя найденное значение.

Нахождение стороны AC:

Мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны AC: sin(B) = AC / AB AC = AB * sin(B)

AC = 15 * sin(60) AC ≈ 15 * 0.866 AC ≈ 12.99 см

Нахождение стороны BC:

Теперь, когда у нас есть сторона AC, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны BC: BC^2 = AC^2 + AB^2 BC^2 = 12.99^2 + 15^2 BC^2 ≈ 168.5401 BC ≈ √168.5401 BC ≈ 12.98 см

Таким образом, длина стороны BC примерно равна 12.98 см.