Question

У трикутнику ABC і трикутнику CDA, AD=BC , AB=DC,кут ABC=47градусів знайти кут ADM на завтра поможіть будьласка

Answer 1

Я такой красивый с бородой

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості паралельних прямих та внутрішніх кутів.

За умовою задачі, маємо трикутник ABC та трикутник CDA, де AD = BC та AB = DC. Крім того, кут ABC = 47 градусів.

Звернімо увагу, що трикутник ABC та трикутник CDA є підоб'єктами подібності, оскільки мають дві пари рівних сторін та спільний кут. Тому, ми можемо вважати, що ці трикутники подібні.

Оскільки трикутник ABC та трикутник CDA подібні, ми можемо скористатися відношенням сторін, щоб знайти шукані кути.

Відношення сторін трикутників ABC та CDA: AB/CD = BC/AD

Замінюємо відомі значення: AB/DC = BC/AD

Оскільки AB = DC, то ми можемо спростити це відношення: 1 = BC/AD

За умовою задачі, ми знаємо, що AD = BC, тому можемо підставити це значення: 1 = BC/BC

Отримуємо: 1 = 1

Це означає, що відношення сторін трикутників ABC та CDA є рівним одиниці, тобто всі сторони трикутників ABC та CDA рівні між собою.

Тепер давайте знайдемо шуканий кут ADM. За умовою задачі, AD = BC. Оскільки сторони AD та BC рівні, то ми можемо припустити, що точка M - середина сторони BC.

Оскільки M - середина сторони BC, то AM є медіаною трикутника ABC. Медіана трикутника ділить протилежний їй бічний кут на два рівні кути.

Отже, кут ADM буде рівним куту MDC, оскільки AM є медіаною трикутника ABC.

Знаючи, що відношення сторін трикутників ABC та CDA дорівнює одиниці, ми можемо припустити, що кут MDC буде рівним куту BAC.

Оскільки кут ABC дорівнює 47 градусів, то кут BAC буде також дорівнювати 47 градусів.

Отже, кут ADM буде рівним куту MDC, який дорівнює куту BAC, тобто 47 градусів.

Отже, кут ADM дорівнює 47 градусів.