Question

стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2см и 3см,диагональ параллелепипеда образует с ребром,равным 2 см,угол 60`. Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

а=2 см

b=3см

Vпараллелепипеда=Sоснов*h 

Sоснов=a*b=2*3=6 см^2

далее находим высоту параллелепипеда  h для этого найдем диагональ покового прямоугольника

х=a*tg60=2*sqrt(3)=2sqrt(3)cм^2, а теперь находим h по теореме пифагора

h=sqrt(х^2-3^2)=sqrt(4*3-9)=sqrt(3) cм^2

Теперь находим объем

V= 6* sqrt(3)=6 sqrt(3) cм^2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии прямоугольного параллелепипеда. Давайте начнем с того, что нам известны стороны основания прямоугольного параллелепипеда: одна сторона равна 2 см, а другая - 3 см. Мы также знаем, что диагональ параллелепипеда образует угол 60 градусов с ребром, равным 2 см.

Нахождение высоты параллелепипеда

Для начала найдем высоту параллелепипеда. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты параллелепипеда. Обозначим высоту через h. Тогда, используя известные стороны основания (2 см и 3 см), можем записать уравнение: h^2 = 2^2 + 3^2 h^2 = 4 + 9 h^2 = 13 h = √13 h ≈ 3.61 см

Нахождение объема параллелепипеда

Теперь, когда у нас есть высота параллелепипеда, мы можем найти его объем, который вычисляется по формуле: V = S * h, где S - площадь основания, h - высота.

Площадь основания параллелепипеда равна S = a * b, где a и b - стороны основания. S = 2 * 3 S = 6 см^2

Теперь, используя найденную высоту, мы можем найти объем: V = S * h V = 6 * 3.61 V ≈ 21.66 см^3

Ответ

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен примерно 21.66 кубическим сантиметрам.