Question

Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона её основания равна a, а большая из диагоналей призмы b. Дано: ABCDEFA1B1C1D1E1F1-правильная призма; AB=a (сторона основания); A1D=b (большая из диагоналей); h=AA1=? (Только решение нужно)

Answer 1

В правильном 6-угольнике АД=2r=2а.В треуг.АА1Д по теореме Пифагора:АА1=корень из bквадрат-4а квадрат.

Answer 2

Чтобы найти высоту правильной шестиугольной призмы, мы можем использовать теорему Пифагора.

Рассмотрим треугольник AA1D. Он является прямоугольным, так как AD - диагональ призмы, а AA1 - высота, опущенная на эту диагональ.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае это:

AA1^2 + A1D^2 = AD^2

Так как AD = b и A1D = b, получаем:

AA1^2 + b^2 = b^2

Отсюда следует, что AA1 = 0.

Значит, высота правильной шестиугольной призмы равна нулю.