Question

Помогите решить задачу Дан треугольник ABC Его периметр равен 70 см AB = 34, BC = 32 MN:AC=MB:AB MN - средняя линия D - высота Найти: AD и DC

Answer 1

AD=17 и DC=17
вроде так

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора для нахождения длины третьей стороны треугольника ABC.

Известно, что AB = 34 см и BC = 32 см. Теперь найдем AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 34^2 + 32^2 AC^2 = 1156 + 1024 AC^2 = 2180 AC = √2180 AC ≈ 46.7 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC. Дано, что MN является средней линией треугольника, поэтому MN = AC/2. Подставим значение AC:

MN = 46.7/2 MN ≈ 23.35 см

Теперь найдем высоту треугольника AD. Заметим, что треугольник ADB является прямоугольным, так как AD является высотой, и AB является гипотенузой. Мы знаем, что AB = 34 см, поэтому AD можно найти, используя теорему Пифагора:

AD^2 = AB^2 - BD^2 AD^2 = 34^2 - MN^2 AD^2 = 1156 - 23.35^2 AD^2 = 1156 - 543.4225 AD^2 ≈ 612.5775 AD ≈ √612.5775 AD ≈ 24.75 см

Таким образом, AD ≈ 24.75 см.

Чтобы найти DC, мы можем использовать соотношение MN:AC = MB:AB. Подставим известные значения:

MN:AC = MB:AB MN:46.7 = MB:34

Теперь найдем MB:

MB = MN * AB / AC MB = 23.35 * 34 / 46.7 MB ≈ 16.95 см

Теперь найдем DC:

DC = AC - MB DC = 46.7 - 16.95 DC ≈ 29.75 см

Таким образом, AD ≈ 24.75 см и DC ≈ 29.75 см.