Question

Боковая сторона AB трапеции ABCD образует с основанием угол 30°. Вычисли высоту BK, если сторона AB равна 40 см.

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать знания о свойствах трапеции. Основная идея заключается в том, что боковая сторона трапеции, проведенная из одного угла, образует с основанием равные углы.

Известные данные:

- Сторона AB трапеции ABCD равна 40 см. - Угол между стороной AB и основанием AD равен 30°.

Шаг 1: Найти длину стороны AD

Так как сторона AB трапеции равна 40 см, а AD является основанием трапеции, то сторона AD также равна 40 см.

Шаг 2: Разделить трапецию на два прямоугольных треугольника

Мы можем разделить трапецию ABCD на два прямоугольных треугольника, используя высоту BK, которую мы хотим найти. Давайте обозначим точку пересечения боковой стороны AB и высоты BK как точку E.

Шаг 3: Рассмотреть прямоугольный треугольник ABE

В прямоугольном треугольнике ABE у нас есть следующие данные: - Гипотенуза AB равна 40 см. - Угол BAE равен 30°.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти длину стороны AE.

Шаг 4: Вычислить длину стороны AE

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для вычисления длины стороны AE. Синус угла BAE равен отношению противолежащего катета (AE) к гипотенузе (AB).

sin(BAE) = AE / AB

Решим уравнение, чтобы найти длину стороны AE: AE = AB * sin(BAE)

Подставим известные значения: AE = 40 см * sin(30°)

Вычислим значение синуса 30°: sin(30°) = 0.5

Подставим значение синуса: AE = 40 см * 0.5 = 20 см

Шаг 5: Найти длину стороны BK

Так как BK является высотой трапеции, он также равен длине стороны AE.

Таким образом, высота BK равна 20 см.