Question

Через сторону AB треугольника ABC проведена плоскость альфа, удаленная от вершины С на 6 см, AC=4 корня из 6 см, угол CAB=60 градусов; найти угол между плоскостями ABC и альфа.Помогите, срочно надо!

Answer 1

Проведем перпендикулярную прямую к основанию треугольника АВ - ОС. Точку пересечения с плоскостью а назовем К, получаем СК-перпендикуляр к плоскости а.
sin60=OC/AC=(корень из 3)/2; OC= sin60*AC=3*(корень из 2); CK=6; OC=3*(корень из 2); угол СКО 90 градусов. Откуда sina=CK/OC=sqrt2/2; Искомый угол 45 градусов.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся геометрическими свойствами треугольника и плоскости.

Из условия задачи известно, что треугольник ABC является прямоугольным, так как угол CAB равен 60 градусам