Question

1. На рисунке прямые а и b параллельны, угол 2 на 34° больше угла 1. Найдите угол 3. 2. Через вершину прямого угла С треугольника ABC проведена прямая CD, параллельная стороне АВ. Найдите углы А и В треугольника, если DCB = 37°.

Answer 1

1. Дано: угол 2 = угол 1 + 34°;
Найти: угол 3.
Решение:
Угол 3 и угол 1 - соотвественные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 3 = углу 1.
Углы 1 и 2 - односторонние при параллельных прямых a и b и секущей c⇒ угол 1 + угол 2 = 180°. Но, по условию, угол 2 = угол 1 + 34°. Подставим это выражение:
угол 1 + угол 1 + 34° = 180°.
Отсюда угол 1 = 73°.
Значит, угол 3 = 73°.
Ответ: 73°.

2. Дано: ΔАВС, угол С = 90°, CD || AB, угол DCB = 37°.
Найти: угол А, угол В.
Рисунок к задаче - в приложении к ответу.
Решение:
Угол DCB и угол B - накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DC и секущей BC ⇒ угол DCB = углу B.
Т.к. угол DCB = 37°, то угол B = 37°.
Угол A + угол В + угол ACB = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно, угол A = 180° - угол В - угол ACB.
Угол А = 180° - 90° - 37° = 53°.
Ответ: угол А = 53°, угол В = 37°.

Answer 2

Задача 1: Найдите угол 3

На рисунке дано, что прямые a и b параллельны, а угол 2 на 34° больше угла 1. Нам нужно найти угол 3.

Решение: Углы 1 и 2 являются соответственными углами, так как прямые a и b параллельны. Значит, они равны друг другу.

Угол 1 = угол 2

Угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180° (сумма углов в треугольнике)

Заменим угол 2 на угол 1 + 34°:

Угол 1 + (угол 1 + 34°) + угол 3 = 180°

2 * угол 1 + 34° + угол 3 = 180°

Угол 1 + угол 3 = (180° - 34°) / 2

Угол 1 + угол 3 = 73°

Таким образом, угол 1 + угол 3 равен 73°.

Ответ: Угол 3 равен 73°.

Задача 2: Найдите углы А и В треугольника ABC

Через вершину прямого угла С треугольника ABC проведена прямая CD, параллельная стороне АВ, а угол DCB равен 37°. Нам нужно найти углы А и В треугольника.

Решение: Угол DCB равен углу В, так как они соответственные углы между прямыми CD и AB.

Угол В = 37°

Так как угол А и угол В являются смежными углами и сумма смежных углов равна 180°, мы можем найти угол А:

Угол А = 180° - угол В

Угол А = 180° - 37°

Угол А = 143°

Таким образом, угол А равен 143°, а угол В равен 37°.

Ответ: Угол А равен 143° и угол В равен 37°.

Answer 3

Я могу помочь вам с решением геометрических задач.

1. На рисунке прямые а и b параллельны, угол 2 на 34° больше угла 1. Найдите угол 3.

Решение:

Пусть x - угол 1, тогда угол 2 = x + 34°. Так как прямые а и b параллельны, то углы 2 и 3 - внутренние односторонние, и их сумма равна 180°. Составим уравнение:

x + 34° + угол 3 = 180°

Угол 3 = 180° - x - 34°

Угол 3 = 146° - x

Так как углы 1 и 3 - вертикальные, то они равны. Значит, x = 146° - x.

Сложим x к обеим частям уравнения:

2x = 146°

x = 73°

Тогда угол 3 = 146° - 73° = 73°.

Ответ: угол 3 = 73°.

2. Через вершину прямого угла С треугольника ABC проведена прямая CD, параллельная стороне АВ. Найдите углы А и В треугольника, если DCB = 37°.

Решение:

Так как CD параллельна AB, то углы ACD и DCB - соответственные, и они равны. Значит, угол ACD = 37°.

Так как С - вершина прямого угла, то угол ACS = 90°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол А = 180° - угол ACS - угол ACD = 180° - 90° - 37° = 53°.

Так как AB параллельна CD, то углы ABC и BCD - соответственные, и они равны. Значит, угол ABC = 37°.

Ответ: угол А = 53°, угол В = 37°.