Question

Точки M и N - середины сторон AC и BC треугольника ABC. Найдите AB и угол B если: NM=8см , угол СNM= 46градусов.

Answer 1

MN-средняя линия треугольника с основанием АВ, средняя линия равна половине длины основания, значит АВ=8*2=16см. MN и AB параллельны, а СВ является секущей, углы CNM  и СВА(т.е. угол В) соответственные, а значит равны и В=46 градусов ( если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны)

Answer 2

Решение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства серединных перпендикуляров в треугольниках.

Шаг 1: Найдем длину стороны AC. Поскольку точка M является серединой стороны AC, отрезок AM будет равен отрезку MC. Предположим, что длина стороны AC равна x. Тогда AM = MC = x/2.

Шаг 2: Найдем длину стороны BC. Поскольку точка N является серединой стороны BC, отрезок BN будет равен отрезку NC. Предположим, что длина стороны BC равна y. Тогда BN = NC = y/2.

Шаг 3: Найдем длину стороны AB. Поскольку точки M и N являются серединами сторон AC и BC соответственно, отрезок AMN является медианой треугольника ABC. Медиана делит сторону AB пополам. Поэтому AB = 2 * MN = 2 * 8 = 16 см.

Шаг 4: Найдем угол B. Угол B является углом при вершине B треугольника ABC. Поскольку угол СNM = 46 градусов, угол BNM = 180 - 46 = 134 градуса (сумма углов треугольника). Угол B равен половине угла BNM, поскольку точка N является серединой стороны BC. Таким образом, угол B = 134/2 = 67 градусов.

Ответ: Длина стороны AB равна 16 см, а угол B равен 67 градусов.