Question

СРОЧНО!!!!!!!!ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!В квадрате ABCD со стороной 12см точки M и K - середины сторон AB и AD соответственно. Найдите стороны треугольника MCK.

Answer 1

Найдем сторону МК=√6^2+6^2=√72=6√2
сторона КС=√12^2+6^2=√180=6√5
треугольник равнобедренный сторона КС=МК

ответ 6√2, 6√5, 6√5

Answer 2

Чтобы найти стороны треугольника MCK, нам нужно знать длины сторон AB и AD.

Так как M и K - середины сторон AB и AD соответственно, то сторона MK - это половина стороны AB, то есть MK = AB/2 = 12/2 = 6 см.

Треугольник MCK - это прямоугольный треугольник, так как M и K - середины сторон AB и AD, а диагонали квадрата ABCD перпендикулярны.

Теперь нам нужно найти длины сторон MC и CK.

В прямоугольном треугольнике MCK гипотенуза - это сторона MK, а катеты - это стороны MC и CK.

Используем теорему Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

MK^2 = MC^2 + CK^2

Подставляем известные значения:

6^2 = MC^2 + CK^2

36 = MC^2 + CK^2

Так как треугольник MCK - прямоугольный, то MC и CK - это радиусы окружностей, описанных вокруг прямоугольных треугольников AMC и CKD соответственно.

Радиус окружности, описанной вокруг треугольника AMC, равен половине длины гипотенузы MC, то есть равен MC/2.

Радиус окружности, описанной вокруг треугольника CKD, равен половине длины гипотенузы CK, то есть равен CK/2.

Так как радиусы окружностей равны, то MC/2 = CK/2.

Отсюда следует, что MC = CK.

Таким образом, в нашем треугольнике MC = CK = x, где x - неизвестная сторона.

Возвращаемся к уравнению: 36 = MC^2 + CK^2.

Заменяем MC и CK на x: 36 = x^2 + x^2.

Складываем x^2 + x^2: 36 = 2x^2.

Делим обе части уравнения на 2: 18 = x^2.

Извлекаем квадратный корень: √18 = x.

Таким образом, сторона треугольника MCK равна √18 см.