Question

Помогите подалуйста.в прямоугольном тругольнике ABC угол B=90градусов, ВО-высота треугольника, АВ=12см,СВ=16см. найдите длину ВО

Answer 1

Все просто
1. решаем методом площадей
S = 1/2 *  AB * BC = 1/2  * 12* 16 = 96
S = 1/2 * BO * AC найдём AC
по теореме Пифагора:   
S = 1/2 *BO*20 = 10 *BO
приравниваем площади: 96 = 10 * BO
BO = 9,6
Ответ : 9,6

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом B, равным 90 градусов.

По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В данном случае катетами являются отрезки АВ и ВС, а гипотенузой — гипотенуза треугольника, то есть отрезок АС.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

АВ^2 + ВС^2 = АС^2

Подставляя известные значения, получаем:

12^2 + ВС^2 = АС^2

144 + ВС^2 = АС^2

Теперь нам нужно найти длину отрезка ВО, который является высотой треугольника. Это означает, что он перпендикулярен стороне АС и проходит через вершину В.

Давайте обозначим длину отрезка ВО как х. Поскольку ВО является высотой, то прямоугольный треугольник ВОС получается подобным исходному треугольнику ABC. Это означает, что соотношение сторон в этих треугольниках будет одинаковым.

Мы знаем, что СВ = 16 см, а ВО = х. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

ВО / СВ = АО / АС

Теперь нам нужно найти АО. Мы знаем, что АВ = 12 см, а АО = АВ - ВО. Подставив эти значения, мы получаем:

АО = 12 - х

Таким образом, мы можем переписать соотношение:

(12 - х) / 16 = х / АС

Мы также знаем, что АС = АВ + ВС. Подставив известные значения, мы получаем:

АС = 12 + 16 = 28

Подставим это обратно в уравнение:

(12 - х) / 16 = х / 28

Решая это уравнение, мы найдем значение х, которое будет являться длиной отрезка ВО.

Давайте решим это уравнение:

(12 - х) * 28 = 16 * х

336 - 28х = 16х

336 = 44х

х = 336 / 44

х ≈ 7.64

Таким образом, длина отрезка ВО примерно равна 7.64 см.