Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равна 12см, а гипотенуза больше другого катета на 8см. найти гипотенузу

Answer 1

Пусть х - второй катет, тогда (х+8) гипотенуза
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
=> Гипотенуза ² = 12²+х²
(х+8)²=12²+х²
х²+16х+64=144+х²
16х=144-64
16х=80
х=5 второй катет
Отсюда гипотенуза = х+8= 13

Answer 2

Дано: - Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см. - Гипотенуза больше другого катета на 8 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы решить эту задачу. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть x - длина одного из катетов. Тогда гипотенуза будет равна (x + 8) см.

Мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:

x^2 + 12^2 = (x + 8)^2

Раскроем скобки в правой части уравнения:

x^2 + 144 = x^2 + 16x + 64

Теперь вычтем x^2 из обеих частей уравнения:

144 = 16x + 64

Далее, вычтем 64 из обеих частей уравнения:

80 = 16x

Разделим обе части уравнения на 16:

5 = x

Таким образом, длина одного из катетов равна 5 см.

Чтобы найти гипотенузу, добавим 8 к длине одного из катетов:

Гипотенуза = 5 + 8 = 13 см.

Таким образом, гипотенуза равна 13 см.