Question

Верно ли утверждение, что все прямые, перпендикулярные к данной плоскости и пересекающие данную прямую,лежат в одной плоскости?

Answer 1

Скорей всего нет....

Answer 2

Да, утверждение верно.

Answer 3

Нет, данное утверждение неверно. Прямые, перпендикулярные к данной плоскости и пересекающие данную прямую, не обязательно лежат в одной плоскости.

Для наглядности, рассмотрим пример. Представим, что данная плоскость - это горизонтальная плоскость на уровне земли, а данная прямая - это вертикальная ось, направленная вверх. Прямые, перпендикулярные к этой плоскости и пересекающие данную прямую, будут представлять собой вертикальные прямые, проходящие через данную ось. Они не будут лежать в одной плоскости, так как каждая из них будет находиться в собственной вертикальной плоскости.

Таким образом, можно сделать вывод, что все прямые, перпендикулярные к данной плоскости и пересекающие данную прямую, не обязательно лежат в одной плоскости.