Question

Цилиндр описан около шара.Объем шара равен 18.Найдите объем цилиндра.

Answer 1

Объём шара, описанного около цилиндра, в полтора раза меньше объёма цилиндра:

Vш = 4/3*пи*R^3.

R =кубV(3*V / (4*пи)) = кубV(3*18 / 4*пи)) = 1,626.

Объём цилиндра равен Vц = S*H = пи*R^2*(2R) = пи*R^3 =пи*1,626^2 *(2*1,626) = 27.

Answer 2

Чтобы найти объем цилиндра, нам нужно знать его высоту и радиус основания. Однако, в данной задаче нам дано, что цилиндр описан около шара, и объем шара равен 18.

Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3)πr^3, где V - объем шара, π - число Пи (приблизительно 3.14), r - радиус шара.

Из условия задачи мы знаем, что V = 18. Подставляя это значение в формулу, получаем:

18 = (4/3)πr^3

Чтобы найти радиус шара, необходимо решить данное уравнение относительно r. Для этого сначала избавимся от коэффициента (4/3):

(4/3)πr^3 = 18 πr^3 = 18 * (3/4) πr^3 = 13.5

Затем найдем радиус шара, извлекая кубический корень из обеих частей уравнения:

r^3 = 13.5 / π r = ∛(13.5 / π)

Теперь, когда у нас есть радиус шара, мы можем найти объем цилиндра, описанного около этого шара. Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = πr^2h, где h - высота цилиндра.

Поскольку нам не дана высота цилиндра, мы не можем найти его точный объем.