Question

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 6√2 и 14, а угол между этими сторонами равен 135°.

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними.
(6корней из2*14*синус 135)/2=28.

Answer 2

Нахождение площади треугольника

Для нахождения площади треугольника, стороны и углы которого известны, мы можем воспользоваться формулой:

S = (1/2) * a * b * sin(C)

Где: - S - площадь треугольника - a и b - длины сторон треугольника - C - угол между этими сторонами

Решение

Дано: - Сторона a = 6√2 - Сторона b = 14 - Угол C = 135°

Сначала нам нужно найти синус угла C. Для этого мы можем воспользоваться формулой синуса:

sin(C) = sin(135°)

Используя свойства синуса, мы можем заменить sin(135°) на sin(180° - 135°), так как синус угла равен синусу его дополнения до 180°:

sin(135°) = sin(180° - 135°) = sin(45°)

Теперь мы можем найти значение sin(45°). Значение sin(45°) = √2 / 2.

Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета площади треугольника:

S = (1/2) * a * b * sin(C)

S = (1/2) * 6√2 * 14 * (√2 / 2)

S = 42√2

Таким образом, площадь треугольника равна 42√2.