Question

В треуголнике ABCуголC=90градусов,AC=6см,BC=8см.найдите1)tgуголB2)sinуголA

Answer 1

1)  tgуголB=АС/ВС
tgуголB=6/8
tgуголB=3/4

2)  sinуголA=ВС/АВ
по теореме Пифагора
АВ²=АС²+ВС²
АВ²=6²+8²
АВ²=36+64=100
АВ=10 см
sinуголA=8/10=4/5

Answer 2

Решение:

Для начала найдем катеты треугольника ABC, затем найдем значения тригонометрических функций углов.

1) Нахождение tg угла B:

Для нахождения tg угла B воспользуемся определением тангенса: tg угла B = противолежащий катет / прилежащий катет.

В треугольнике ABC противолежащий катет к углу B это AC, а прилежащий катет это BC. Таким образом, tg угла B = AC / BC.

tg угла B = 6см / 8см = 0.75.

Ответ: tg угла B = 0.75.

2) Нахождение sin угла A:

Для нахождения sin угла A воспользуемся определением синуса: sin угла A = противолежащий катет / гипотенуза.

В треугольнике ABC противолежащий катет к углу A это BC, а гипотенуза это AC. Таким образом, sin угла A = BC / AC.

sin угла A = 8см / 6см = 1.33 (округленно до двух знаков после запятой).

Ответ: sin угла A = 1.33.

Итак, мы нашли значения тригонометрических функций углов:

1) tg угла B = 0.75 2) sin угла A = 1.33.