Question

На діагоналі АС квадрата АВСД задано точку, відстань від якої до сторін АВ і ВС дорівнює 2 см і 6 см відповідно. Визначати периметр квадрата АВСД

Answer 1

Ak=2см,CK=6cм
AC=2+6=8см
AC²=2AB²
AB=AC/√2
AB=8/√2=4√2
P=4*AB=4*4√2=16√2см

Answer 2

Задача:

Дан квадрат ABCD, на диагонали AC которого задана точка. Расстояние от этой точки до сторон AB и BC составляет соответственно 2 см и 6 см. Необходимо определить периметр квадрата ABCD.

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами квадрата.

Шаг 1: Найдем длину диагонали квадрата ABCD. Известно, что в квадрате диагональ является стороной прямоугольного треугольника с катетами, равными сторонам квадрата. Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины диагонали.

Длина стороны AB равна 2 см, а длина стороны BC равна 6 см. По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин сторон треугольника. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

AB^2 + BC^2 = AC^2

2^2 + 6^2 = AC^2

4 + 36 = AC^2

40 = AC^2

AC = √40

AC ≈ 6.32 см

Шаг 2: Найдем периметр квадрата ABCD. Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон. В данной задаче, так как все стороны квадрата равны между собой, мы можем найти периметр, умножив длину одной стороны на 4.

Таким образом, периметр квадрата ABCD равен:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 2AB + 2BC

Периметр = 2(2 см) + 2(6 см) = 4 см + 12 см = 16 см

Ответ: Периметр квадрата ABCD равен 16 см.