Question

Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 8 корней из 2 см. Вычислите площадь этого треугольника.

Answer 1

Если равнобедренный прямоугольный треугольник, значит катеты равны. Находим эти катеты по теореме Пифагора. 
Обозначим их за -х
Под корнем х^2+x^2=8 корень из 2
под корнем 2х^2=8 корень из 2
х корень из 2=8 корень из 2
х=8 корень из 2:корень из 2=8см
Площадь: 1/2 *катет*катет=1/2*8*8=32 см в квадрате)
Рада помочь)

Answer 2

Ответ: Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника можно найти по формуле $$S = \frac{a^2}{2}$$, где $$a$$ - длина катета. Если длина гипотенузы равна $$8\sqrt{2}$$ см, то по теореме Пифагора $$a^2 + a^2 = (8\sqrt{2})^2$$, откуда $$a = 8$$ см. Тогда площадь треугольника равна $$S = \frac{8^2}{2} = 32$$ кв. см.

: [Формула площади равнобедренного прямоугольного треугольника]