Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 60 см і 80 см. Знайти висоту трикутника, проведену до гіпотенузи.

Answer 1

Нехай позначення катетів буде а і b, а гіпотенузу с.
 За т. Піфагора
 $c= \sqrt{60^2+80^2}=100$ см

Звідси висота трикутника
$h= \frac{a\cdot b}{c}= \frac{60\cdot80}{100}=48$ см

В-дь: 48 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів.

В нашому випадку, катети трикутника дорівнюють 60 см і 80 см. Позначимо катети як a = 60 см і b = 80 см, а гіпотенузу як c.

За теоремою Піфагора маємо: c^2 = a^2 + b^2

Підставляючи відповідні значення, отримаємо: c^2 = 60^2 + 80^2 c^2 = 3600 + 6400 c^2 = 10000

Щоб знайти гіпотенузу, треба взяти квадратний корінь з обох боків: c = √10000 c = 100 см

Тепер, ми можемо знайти висоту трикутника, проведену до гіпотенузи. За властивостями прямокутного трикутника, висота, проведена до гіпотенузи, розділяє його на дві подібні прямокутні трикутники. Тому, висота може бути знайдена за формулою:

h = (a * b) / c

Підставляючи відповідні значення, отримаємо: h = (60 * 80) / 100 h = 4800 / 100 h = 48 см

Отже, висота трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 48 см.