Question

В треугольнике ABC угол C равен ,АВ = 30, ВС = 24 . Найдите cosA

Answer 1

ВС^2=AB^2-AC^2=900-576=324 
BC=18 
sinA=CB:AB=18:30=0,6 
вот так

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов. Формула для теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: - c - длина стороны, противолежащей углу C - a, b - длины остальных двух сторон - C - угол между сторонами a и b

В данной задаче, у нас известны длины сторон AB и BC, а также угол C. Мы хотим найти косинус угла A. Для этого, нам нужно переписать формулу теоремы косинусов, чтобы выразить cos(A).

cos(A) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

В нашем случае: - a = AB = 30 - b = BC = 24 - c - сторона, противолежащая углу C

Теперь, нам нужно найти сторону AC, противолежащую углу A. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC.

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC = sqrt(AB^2 + BC^2)

AC = sqrt(30^2 + 24^2)

AC = sqrt(900 + 576)

AC = sqrt(1476)

AC ≈ 38.41

Теперь, у нас есть все необходимые значения для вычисления косинуса угла A.

cos(A) = (30^2 + 24^2 - 38.41^2) / (2 * 30 * 24)

cos(A) = (900 + 576 - 1476) / 1440

cos(A) = 0.225

Таким образом, cos(A) ≈ 0.225.