Question

Основанием пирамиды является равносторонней треугольник сторона которого равна 6 каждое боковое ребро пирамиды образуется с плоскостью основания угла 45 градусов найдите высоту пирамиды AB= BC= AC= 6 см

Answer 1

Высота пирамиды будет4.5 см
равносторонний треугольник угол 60 градусов. вот и считай, 45градусов это 3/4 от 60
ну а 3/4 от 6 см это 4.5 см)))

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту пирамиды, зная размеры ее основания и угол между плоскостью основания и каждым боковым ребром.

1. Найдем высоту треугольника

Так как основание пирамиды - равносторонний треугольник, каждая его сторона равна 6 см.

Высоту равностороннего треугольника можно найти по формуле:

h = (a * √3) / 2

где h - высота треугольника, a - длина стороны.

Подставив значения, получим:

h = (6 * √3) / 2 ≈ 5.196 см

2. Найдем высоту пирамиды

Высота пирамиды равна расстоянию от вершины до плоскости основания. Для нахождения этой высоты, мы можем использовать прямоугольный треугольник, образованный высотой треугольника, стороной основания и половиной бокового ребра пирамиды.

Так как боковое ребро пирамиды образуется с плоскостью основания под углом 45 градусов, то длина половины бокового ребра равна:

l = a * sin(45°) = 6 * sin(45°) ≈ 4.243 см

Теперь мы можем найти высоту пирамиды, используя теорему Пифагора:

h_piramida = √(l^2 - h^2)

Подставив значения, получим:

h_piramida = √(4.243^2 - 5.196^2) ≈ 2.598 см

Таким образом, высота пирамиды составляет примерно 2.598 см.