Question

Найдите углы параллелограмма, ели два его угла относятся как 5 : 7

Answer 1

Сумма двух углов параллелограмма =180°
5+7=12 всего частей
180:12=15° одна часть
15*5=75° один угол
15*7=105° другой

Answer 2

Углы параллелограмма

У параллелограмма есть две пары противоположных углов. По условию вопроса, предположим, что одна пара углов имеет отношение 5:7. Давайте обозначим меньший угол этой пары как 5x и больший угол как 7x.

Сумма углов параллелограмма

В параллелограмме сумма всех его углов равна 360 градусов. Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то углы напротив друг друга равны по величине. То есть, 5x + 7x + 5x + 7x = 360.

Решение уравнения

Складывая все члены уравнения, получим 24x = 360. Делим обе стороны на 24, чтобы найти значение x: x = 360 / 24 = 15.

Нахождение углов

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти углы параллелограмма. Меньший угол равен 5x = 5 * 15 = 75 градусов, а больший угол равен 7x = 7 * 15 = 105 градусов.

Проверка

Можем ли мы убедиться, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусов? Давайте проверим: 75 + 105 + 75 + 105 = 360. Сумма действительно равна 360 градусов, что подтверждает правильность наших рассуждений.

Таким образом, углы параллелограмма, если два из них относятся как 5:7, составляют 75 градусов и 105 градусов.