Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 9 см и 49 см.

Answer 1

Подсказка:среднее пропорциональное между высотой и гипотенузой.Дальше сама

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и свойство подобных треугольников.

Известно, что высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на два отрезка. Пусть эти отрезки равны a и b, где a = 9 см и b = 49 см.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза.

Подставим известные значения: 9^2 + 49^2 = c^2 81 + 2401 = c^2 2482 = c^2

Из этого выражения найдем значение гипотенузы: c = √2482 c ≈ 49.82 см

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно умножить половину произведения катетов на гипотенузу: S = (a * b * c) / 2 S = (9 * 49 * 49.82) / 2 S ≈ 10938.57 см^2

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника составляет около 10938.57 см^2.