Question

Даны векторы m(3;-2) и n(2;4).Найдите координаты вектора (2m-3n) и его длину

Answer 1

2m-3n=(2*3-3*2; 2*(-2)-3*4)=(6-6; -4-12)=(0; -16)

$l= \sqrt{0^2+(-16)^2} =16$

Ответ: (0; -16); 16

Answer 2

Для нахождения координат вектора (2m - 3n) нужно умножить каждую координату векторов m и n на соответствующий коэффициент и сложить результаты.

2m = 2 * (3, -2) = (6, -4) 3n = 3 * (2, 4) = (6, 12)

Теперь найдем разность векторов (6, -4) - (6, 12):

(6 - 6, -4 - 12) = (0, -16)

Таким образом, координаты вектора (2m - 3n) равны (0, -16).

Для нахождения длины вектора (2m - 3n) воспользуемся формулой длины вектора:

|v| = sqrt(x^2 + y^2),

где x и y - координаты вектора.

|x| = sqrt(0^2 + (-16)^2) = sqrt(0 + 256) = sqrt(256) = 16.

Таким образом, длина вектора (2m - 3n) равна 16.