Question

Здравствуйте решите пожалуйста Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7см и 5 см а апофема равна 2 см.Найти боковое ребро и полную поверхность пирамиды.

Answer 1

Боковое ребро корень из 5. Площадь 122

Answer 2

Решение:

Дано: - Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды: 7 см и 5 см. - Апофема пирамиды: 2 см.

Нам нужно найти: - Боковое ребро пирамиды. - Полную поверхность пирамиды.

Нахождение бокового ребра пирамиды:

Для нахождения бокового ребра пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный апофемой пирамиды, половиной основания и боковым ребром пирамиды.

По условию, апофема равна 2 см, а половина основания равна (7 + 5) / 2 = 6 см.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

боковое ребро^2 = апофема^2 + (половина основания)^2

Подставляя известные значения, получаем:

боковое ребро^2 = 2^2 + 6^2

боковое ребро^2 = 4 + 36

боковое ребро^2 = 40

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

боковое ребро = √40

боковое ребро ≈ 6.32 см

Таким образом, боковое ребро пирамиды составляет приблизительно 6.32 см.

Нахождение полной поверхности пирамиды:

Полная поверхность пирамиды состоит из площадей ее оснований и боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, используя формулу:

площадь боковой поверхности = (периметр основания * апофема) / 2

Периметр основания пирамиды равен сумме длин всех сторон основания. В данном случае, у нас есть два основания - одно со сторонами 7 см и 5 см, и другое со сторонами 6.32 см и 5 см.

Периметр первого основания: 7 + 5 + 7 + 5 = 24 см Периметр второго основания: 6.32 + 5 + 6.32 + 5 = 22.64 см

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

площадь боковой поверхности = (24 + 22.64) * 2 / 2

площадь боковой поверхности = 46.64 см^2

Площадь основания пирамиды можно найти, используя формулу для площади прямоугольника:

площадь основания = длина * ширина

Площадь первого основания: 7 * 5 = 35 см^2 Площадь второго основания: 6.32 * 5 = 31.6 см^2

Суммируя площади обоих оснований и площадь боковой поверхности, получаем:

полная поверхность пирамиды = площадь основания + площадь основания + площадь боковой поверхности

полная поверхность пирамиды = 35 + 31.6 + 46.64

полная поверхность пирамиды ≈ 113.24 см^2

Таким образом, полная поверхность пирамиды составляет приблизительно 113.24 см^2.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.