Question

Высота правильного 4-х угольной пирамиды равна 7 см. , сторона основания 2 см. Найти боковое ребро пирамида.

Answer 1

КАВСД - пирамида, КО=7 см, АВ=2 см.
АС - диагональ квадрата, АС=АВ√2=2√2 см.
АО=АС/2=√2 см.
В тр-ке КОА КА²=КО²+АО²=9,
КА=3 см - это ответ.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Рассмотрим треугольник, образованный боковым ребром пирамиды, высотой и половиной стороны основания. По условию, высота пирамиды равна 7 см, а сторона основания равна 2 см.

Обозначим боковое ребро пирамиды как "a". Тогда по теореме Пифагора получим:

a^2 = h^2 + (s/2)^2,

где h - высота пирамиды, s - сторона основания.

Подставляем известные значения:

a^2 = 7^2 + (2/2)^2 = 49 + 1 = 50.

Извлекаем квадратный корень:

a = √50 = 5√2.

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно 5√2 см.