Question

У прямокутному трикутнику АВС(кут С=90)Вс=12см,tg кута А=0.8.Знайти катет АС и гипотенузу АВ

Answer 1

tgA=BC/AC

0.8=12/AC

AC=12/0.8=15

AB=AC^2+BC^2=15^2+12^2=(15+12)(15+12)=27*27=3*9*3*9

AB=3^2*9^2=3*9=27

Answer 2

Дано: - Прямоугольный треугольник АВС, где угол С равен 90 градусов. - Сторона ВС равна 12 см. - Тангенс угла А равен 0.8.

Нам нужно найти катет АС и гипотенузу АВ.

Решение: 1. Из условия треугольника АВС, мы знаем, что угол С равен 90 градусов. Это означает, что треугольник является прямоугольным.

2. Так как треугольник прямоугольный, то мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

3. Обозначим катет АС как х, а гипотенузу АВ как у.

4. Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение: у^2 = х^2 + 12^2.

5. Мы также знаем, что тангенс угла А равен 0.8. Тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащий катет равен х, а прилежащий равен 12. То есть, tg(A) = х/12 = 0.8.

6. Решим это уравнение относительно х: х = 0.8 * 12 = 9.6 см.

7. Теперь, подставим значение х в уравнение у^2 = х^2 + 12^2 и решим его: у^2 = 9.6^2 + 12^2 = 92.16 + 144 = 236.16.

8. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: у = √236.16 = 15.36 см.

Таким образом, катет АС равен 9.6 см, а гипотенуза АВ равна 15.36 см.