Question

В треугольнике АВС АС=2 корень с 2, АВ = 2 корень с 3, угол В = 45 градусов. Найти угол С

Answer 1

.......................

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о тригонометрии и правилах треугольника. Давайте разберемся подробнее.

Известно, что в треугольнике ABC сторона AC равна 2 корень из 2, сторона AB равна 2 корень из 3, а угол B равен 45 градусов. Нам нужно найти угол C.

Нахождение угла C

Для начала, давайте найдем третью сторону треугольника BC, используя теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - стороны треугольника, а C - угол противолежащий стороне c.

В нашем случае, сторона AB равна 2 корень из 3, сторона AC равна 2 корень из 2, и угол B равен 45 градусов. Подставим эти значения в формулу:

(2 корень из 3)^2 = (2 корень из 2)^2 + (2 корень из 2)^2 - 2 * (2 корень из 2) * (2 корень из 3) * cos(C)

3 = 4 + 4 - 4 * (2 корень из 6) * cos(C)

3 = 8 - 8 * (2 корень из 6) * cos(C)

8 * (2 корень из 6) * cos(C) = 5

cos(C) = 5 / (8 * (2 корень из 6))

cos(C) ≈ 0.183

Для нахождения угла C, возьмем арккосинус от полученного значения:

C ≈ arccos(0.183)

C ≈ 79.4 градусов

Таким образом, угол C примерно равен 79.4 градусов.

Ответ

Угол C в треугольнике ABC примерно равен 79.4 градусов.